Matawanita.com
Matawanita.com

Hai semua pembaca setia matawanita.com, pada kesempatan ini postingan ini akan berbagi jawaban dari pertanyaan: Diketahui trace dari suatu matriks persegi A atau tr(A) adalah jumlah dari entri entri pada diagonal…. Buat sahabat yang sedang mencari jawaban atas pertanyaan lainnya boleh melihat di menu categori Tanya jawab ya atau klik link ini. Ayo kita simak pembahasannya. Disini ada sudut pandang yang berbeda atas jawaban mengenai pertanyaan yang satu ini. Silakan menelaah lebih jauh.

Pertanyaan

Diketahui trace dari suatu matriks persegi A atau tr(A) adalah jumlah dari entri entri pada diagonal utama.Jika A dan B adalah matriks persegi maka pernyataan berikut yang TIDAK benar adalah

A. tr(A)+tr(B)=tr (B)

B. tr (A⁻¹) = tr (A)

C. tr (3A)=3 tr (A)

D. tr(AB)=tr (BA)

E. [tex]tr(A^T)=tr(A)[/tex]

SERTAKAN PENJELASAN SELENGKAP MUNGKIN , OKE?

Jawaban

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Diketahui trace dari suatu matriks persegi A atau tr(A) adalah jumlah dari entri entri pada diagonal utama.Jika A dan B adalah matriks persegi maka pernyataan berikut yang TIDAK benar adalah

A. tr(A)+tr(B)=tr (B)

B. tr (A⁻¹) = tr (A)

C. tr (3A)=3 tr (A)

D. tr(AB)=tr (BA)

E. [tex]tr(A^T)=tr(A)[/tex]

SERTAKAN PENJELASAN SELENGKAP MUNGKIN , OKE?

Ambil sembarang matriks.

Anggap kita memiliki matriks dengan ordo 2×2, yaitu :

[tex]$begin{align}A&= left[begin{array}{cc}a&b\c&dend{array}right] \ B&= left[begin{array}{cc}p&q\r&send{array}right] end{align}[/tex]

pernyataan pertama :
tr(A) + tr(B) = tr(B)

tr(A) = a + d
t(B) = p + s

tr(A) + tr(B) = a + d + p + s
a + d + p + s ≠ p + s
Jadi pernyataan pertama tidak dipenuhi.

=====

pernyataan kedua,

[tex]$begin{align} A^{-1}&=frac{1}{ad-bc} left[begin{array}{cc}d&-b\-c&aend{array}right] end{align}[/tex]

tr(A invers) = (d)/(ad-bc) + (a)/(ad – bc)
= (d + a)/(ad – bc)

(d + a)/(ad – bc) ≠ a + d
jadi, pernyataan kedua tidak dipenuhi.

===

[tex]$begin{align}3A&= 3 left[begin{array}{cc}a&b\c&dend{array}right] \ &= left[begin{array}{cc}3a&3b\3c&3dend{array}right] end{align}[/tex]

tr(3A) = 3a + 3d
= 3(a + d)
= 3tr(A)
pernyataan 3 dipenuhi.

===

[tex]$begin{align}AB&= left[begin{array}{ccc}a&b\c&dend{array}right] left[begin{array}{ccc}p&q\r&send{array}right] \ &=left[begin{array}{ccc}ap+br&aq+bs\cp+dr&cq+dsend{array}right] \ BA&=left[begin{array}{ccc}p&q\r&send{array}right] left[begin{array}{ccc}a&b\c&dend{array}right] \ &=left[begin{array}{ccc}ap+cq&bp+dq\ar+cs&br+dsend{array}right] end{align}[/tex]

tr(AB) = ap + br + cq + ds
tr(BA) = br + ds + ap + cq

tr(AB) = ap + br + cq + ds
= ap + br + cq + ds
= br + ds + ap + cq
= tr(BA)

pernyataan 4 dipenuhi.

===

[tex]$begin{align}A^{T}&= left[begin{array}{cc}a&c\b&dend{array}right] end{align}[/tex]

tr(A transpose) = a + d
= tr(A)

pernyataan 5 dipenuhi.

Jadi, pernyataan yang tidak benar adalah A dan B

Demikian beberapa jawaban dari pertanyaan: Diketahui trace dari suatu matriks persegi A atau tr(A) adalah jumlah dari entri entri pada diagonal…. Semoga bermanfaat ya guys. Jangan lupa like dan share matawanita.com di bawah ya. Thanks Demikian tanya-jawab tentang Diketahui trace dari suatu matriks persegi A atau tr(A) adalah jumlah dari entri entri pada diagonal…, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.

TINGGALKAN KOMENTAR

Silakan masukkan komentar anda!
Silakan masukkan nama Anda di sini